Quy luật số lớn là một trong những phần được ứng dụng nhiều trong thực thế của môn xác suất và thống kê. Bạn cùng tìm hiểu điều kiện và tần xuất xuất hiện của một hiện tượng nào đó bằng cách vận dụng Luật số lớn nhé.

Một trong những điều thú vị đó là bạn có thể vận dụng lý thuyết Luật số lớn trong Xác xuất thống kê để tính tỉ lệ may mắn trung thưởng xổ số nhé. Trước tiên chúng mình cùng tìm hiểu lý thuyết về ứng dụng:

1. Khái niệm Luật số lớn - xác xuất thống kê:

2. Một số ứng dụng thú vị của luật số lớn trong đời sống:

Luật số lớn được áp dụng nhiều nhất trong thống kê xác suất.

Do tần suất xuất hiện biến cố trong n phép thử là tỷ số giữa số phép thử trong đó biến cố xuất hiện và tổng số phép thử được thực hiện. Ta ký hiệu số phép thử là n, số lần xuất hiện biến cố A là n(A), tần suất xuất hiện biến cố A là:

Khi số phép thử được tăng lên vô cùng lớn đến vô hạn, tần suất xuất hiện biến cố tiến dần đến một số xác định, số đó được gọi là xác suất của biến cố đó. Hay còn gọi là xác suất là giới hạn của tần suất khi số phép thử tăng lên vô hạn:

Tuy nhiên trong thực tế không thể tiến hành vô hạn phép thử, nhưng đối với số phép thử đủ lớn ta có thể xem xác suất xấp xỉ bằng tần suất:

Nói một cách khác dễ hiểu. Khi ta thực hiện một thí nghiệm thành công với xác suất là P(A) và lập lại thí nghiệm này n lần, thì số lần thành công sẽ xấp xỉ n(A).

Một ví dụ thú vị trong xổ số kiến thiết: nếu đài phụ xsmn thứ 4 là xổ số Cần Thơ có 10 triệu người mua vé, xác suất trúng giải độc đắc là 1 phần 1 triệu, thì trung bình sẽ có 10 người trúng giải. Mặc dù người mua xổ số đều biết được tỉ lệ trúng thưởng của mình vô cùng thấp nhưng họ vẫn mua vé số mỗi ngày và tỉ lệ trúng thưởng thấp là như nhau: